A cena con Einstein – Le domande aperte della relatività – 3a puntata

FONTE: SCIENTIFICAST.it

Concludiamo questa triade sulla teoria della relatività (se vi siete persi le parti precedenti, le trovate qui e qui) andando a conoscerne i lati oscuri: la relatività generale infatti ha risposto a molte domande, ma ne ha anche create altre difficili non solo da risolvere, ma anche da formulare; se però vogliamo vedere il lato positivo, queste sono sfide ancora aperte, ciascuna delle quali vale come minimo un premio Nobel in fisica. Dateci quindi un’occhiata, ché non si sa mai. Cominciamo dalla parte – letteralmente – più oscura di tutte.

I buchi neri

Come è già stato detto, la relatività generale prevede l’esistenza dei buchi neri. I buchi neri sono regioni dello spazio-tempo in cui la massa-energia (e con essa la gravità) tende a diventare infinita in una regione estremamente ridotta di spazio. Si dice che, in prossimità dei buchi neri, le equazioni di campo della relatività generale mostrano delle singolarità. Se vogliamo ricorrere a una facile analogia matematica (da prendere con le pinze), si può pensare a ciò che succede quando abbiamo una frazione il cui denominatore tende a zero; il valore della frazione tende a valori sempre più grandi, e in corrispondenza dello zero non è definito.

Rappresentazione di una singolarità spaziotemporale, che illustra la curvatura fortemente distorta dello spazio-tempo in prossimità di un buco nero. Fonte galleryhip

Dal momento che la massa-energia determina la curvatura dello spazio-tempo, anche quest’ultima ha una singolarità nei pressi dei buchi neri; in altre parole lo spazio-tempo è così distorto che diventa difficile farsi un’idea precisa su cosa succeda lì dentro, per quanto questo non abbia impedito ai fisici teorici di formulare ipotesi anche piuttosto avveniristiche (come quella sui wormhole, tunnel che rappresenterebbero delle “scorciatoie” da un punto dell’universo all’altro).

Raffigurazione di un wormhole, fonte Wikipedia

Inoltre, su scale così piccole, è molto probabile che gli effetti della meccanica quantistica comincino a farsi sentire. Quindi, per fare previsioni fisiche sufficientemente accurate, bisognerebbe disporre di una teoria quantistica della gravità, ma come andremo a vedere meglio nel prossimo paragrafo, a tutt’oggi i tentativi di creare una simile teoria non hanno portato a risultati soddisfacenti. Quel che è peggio, il modo migliore per ottenere degli indizi su una buona teoria quantistica della gravità sarebbe quello di osservare direttamente cosa succede all’interno di una singolarità, ma questa opzione ci è preclusa a causa dell’orizzonte degli eventi: l’informazione che si trova al di là di tale confine non può attraversarlo verso l’esterno.

Rappresentazione semplificata di un buco nero. L’orizzonte degli eventi è la linea che racchiude la parte nera, dalla quale nemmeno la luce può uscire. Fonte Flickr

Se si pensa che una delle ipotesi sull’origine dell’Universo è che sia proprio nato da una singolarità spazio-temporale (il Big Bang), è piuttosto frustrante non sapere cosa sia successo in quei primi istanti proprio perché quando le densità sono così alte la teoria della gravità diventa, per sua stessa natura, mal definita.
Una delle speranze in questo senso è la ricerca di una cosiddetta “singolarità nuda”, cioè una singolarità priva di un orizzonte degli eventi, che quindi ci permetta di guardare al suo interno; nonostante si sia calcolato che la loro esistenza è possibile in via teorica, e siano stati ipotizzati degli esperimenti per rilevarle, al momento non ne abbiamo ancora trovate.

Inconciliabilità con la meccanica quantistica

La teoria della relatività è l’unica delle teorie fisiche di cui non sia stata data un’interpretazione quantistica, in altre parole non tiene conto degli effetti di interazioni che avvengono su scala atomica o subatomica. I primi tentativi di conciliare le due teorie hanno generato dei paradossi che hanno mostrato che le due teorie, prese così come sono, sono incompatibili. Non esiste ancora pertanto una “teoria del tutto” che metta insieme la gravità con il modello standard, il quale descrive tutte le altre forze (elettromagnetica e forze nucleari). Il che è un peccato, perché, come accennato sopra, proprio nell’unione delle teorie potrebbe trovarsi la soluzione al problema delle singolarità. Esistono oltre una dozzina di teorie proposte per la gravità quantistica, tra cui la teoria delle stringhe, la supergravità e la gravità quantistica a loop (l’ultima formulata risale al marzo di quest’anno); nessuna di queste si è finora imposta sulle altre possibili.

Problemi cosmologici

La relatività generale non riesce a spiegare appieno la natura dell’universo su larga scala, e vi sono molte domande che restano senza risposta. Se il modello della gravità di Einstein è corretto, oggi sappiamo che il 96% circa di ciò che costituisce il cosmo è qualcosa di cui non comprendiamo la natura, che i cosmologi hanno chiamato materia oscura ed energia oscura. La materia oscura causa un “eccesso di gravità” su larga scala, e si pensa che costituisca il 23% della massa-energia dell’universo, mentre l’energia oscura sembra avere l’effetto di accelerare l’espansione dell’universo. Quest’ultima, nelle equazioni di campo, viene rappresentata da un parametro L chiamato costante cosmologica e che sulle prime era stato introdotto “ad hoc” ad Einstein per ottenere un universo statico (né in espansione, né in contrazione), ma che successivamente assunse un significato molto diverso.

Onde gravitazionali

Così come le cariche elettriche accelerate generano onde elettromagnetiche, anche le masse in movimento, secondo la relatività generale, generano delle onde gravitazionali, che dovrebbero rivelarsi come distorsioni della struttura dello spazio-tempo. Tenendo conto del fatto che il campo gravitazionale ha un’intensità enormemente inferiore rispetto al campo elettromagnetico, queste distorsioni saranno estremamente piccole e difficili da captare. Tuttavia, una conferma indiretta dell’esistenza delle onde gravitazionali si è ottenuta da un sistema di pulsar binarie, osservate negli anni Settanta, dette pulsar di Hulse-Taylor.

Stima della distribuzione di massa-energia nell’Universo. L’energia oscura e la materia oscura dominano sulla materia conosciuta. Fonte Wikipedia

Cos’è una pulsar? Quando le stelle molto massicce muoiono, vanno incontro a una esplosione chiamata Supernova II. Queste esplosioni si lasciano dietro un nucleo tremendamente denso di materia (provate a immaginare all’incirca un miliardo di tonnellate al centimetro cubo) fatta interamente di neutroni, detto stella di neutroni. Una pulsar è una stella di neutroni che ruota rapidamente, emettendo un segnale elettromagnetico caratteristico che può venire captato dalla Terra e che ricorda a grandi linee la luce di un faro. A causa delle enormi densità delle pulsar, è chiaro che un sistema di due pulsar che orbitano l’una intorno all’altra sia sede di un campo gravitazionale estremamente intenso.

Si è osservato che le pulsar di Hulse-Taylor si stanno lentamente avvicinando; in altre parole, le loro orbite si stanno contraendo e in un lontano futuro le due stelle di neutroni si fonderanno l’una con l’altra. Questo significa che il loro moto orbitale sta perdendo energia; e l’unico modo conosciuto in cui possono perderla è proprio tramite l’emissione di onde gravitazionali. Il decadimento orbitale delle pulsar di Hulse-Taylor è visto come una prova indiretta della loro esistenza, ma onde escludere che esistano altri fenomeni di cui non siamo al momento a conoscenza, è necessario osservare queste onde direttamente. Si sono tentati molti esperimenti, dalle barre risonanti agli interferometri ai rivelatori di alta frequenza; nel marzo del 2014, sembrava che l’esperimento BICEP2 avesse trovato tracce delle onde gravitazionali, ma questa scoperta è stata in seguito smentita dal satellite Planck.

Il nostro tour gastronomico della teoria della relatività è quindi terminato. Speriamo di aver nutrito la vostra curiosità (e di avervi anche aiutato a digerire) in occasione di quello che è proprio il centenario della teoria della Relatività Generale.

A pranzo con Einstein: la relatività generale – 2a puntata

FONTE: SCIENTIFICAST.IT

Dopo l’introduzione alla Relatività ristretta, continuiamo la nostra scampagnata sulla Teoria della Relatività con la seconda parte, quella sulla Relatività Generale. Einstein lavorò con l’aiuto e il contributo (anche postumo) di numerosissimi altri tra fisici e matematici.

Come nacque la relatività generale?

Abbiamo detto che la relatività ristretta è una teoria valida esclusivamente per i sistemi inerziali, cioè quei sistemi di riferimento che sono fermi o si muovono di moto rettilineo uniforme l’uno rispetto all’altro. Questo faceva pensare che tali sistemi di riferimento fossero in qualche modo “privilegiati” rispetto a quelli accelerati, e ad Einstein l’idea non piaceva. Inoltre, provando a mettere insieme la legge di gravità con la relatività ristretta si arrivava a risultati incompatibili. Si rese quindi necessario formulare una teoria fisica completamente nuova che risolvesse questi aspetti, e che includesse una descrizione della gravità diversa da quella data da Newton.

Usando diversi esperimenti mentali, tra cui il più importante è quello dell’ascensore, Einstein ebbe l’idea che la gravità potesse essere interpretata non come forza, ma come un qualcosa che modifica la geometria dello spazio-tempo, e più precisamente la caratteristica di un sistema di riferimento di essere inerziale o meno; e collegò naturalmente la presenza di materia (massa) alla gravità.

Nella figura in alto, una persona in una cabina isolata dal mondo esterno non riesce a distinguere se si trova in un ascensore fermo, sotto l’effetto della gravità, o in un’astronave in assenza di gravità che si muove con accelerazione g. Nella figura in basso, la stessa persona non riesce a distinguere se si trova in caduta libera o in assenza di gravità.

Seguendo questo ragionamento, nel 1907, Einstein riuscì finalmente ad estendere anche ai moti accelerati quello che si chiama principio di relatività; in altre parole, si potevano scrivere delle leggi della fisica che avessero la stessa forma matematica in tutti i sistemi di riferimento, anche a quelli che si muovono di moto accelerato.

Seguì una serie di pubblicazioni da parte di Einstein, dal 1908 al 1915, e molti altri a partire dal 1915, che via via costruirono la teoria della relatività generale, che include anche l’effetto di forze gravitazionali intense.

Le equazioni della relatività generale formulate da Einstein si possono riassumere molto genericamente come
G = kT
Dove G è una funzione matematica che rappresenta la curvatura dello spazio-tempo, T è un’altra funzione legata alla distribuzione di materia nello spazio (materia che è responsabile della gravità), e k è un’opportuna costante di proporzionalità.

L’equazione vera e propria è molto complessa; si dice che all’epoca in cui la teoria fu pubblicata solo una manciata di scienziati riuscirono a comprenderla, e che lo stesso Einstein dovette sudare molto per imparare la matematica necessaria a descrivere la sua teoria.

Che cosa sostiene la relatività generale?

Curvatura dello spazio-tempo ad opera delle masse

«La materia dice allo spazio-tempo come incurvarsi, e lo spazio curvo dice alla materia come muoversi»
(John Wheeler)

Nella relatività generale, non solo lo spazio e il tempo fanno parte di un’unica entità (lo spazio-tempo) ma subiscono una distorsione da parte dei campi gravitazionali. Faremo uso di un’analogia già molto sfruttata, ma sempre utile per comprendere in che modo le masse cambino le caratteristiche dello spazio-tempo.

Supponiamo di avere un telo a scacchi, fatto di un tessuto sufficientemente elastico, e di fissarlo ad un telaio, in modo che resti teso e quindi “piatto”. Se facciamo rotolare una pallina leggera sul telo, essa seguirà una traiettoria rettilinea.

Piazziamo ora al centro del telaio, sopra il telo, un oggetto abbastanza pesante. Il telo si deformerà, incurvandosi e creando una specie di “imbuto”. Facendo scorrere la stessa pallina di prima, essa non seguirà più una traiettoria rettilinea, ma tenderà a deviare verso il centro del telaio. Lo stesso disegno a scacchi del telo sarà deformato come in figura.

Rappresentazione in due dimensioni della curvatura dello spazio-tempo causata da una massa come ad esempio il pianeta Terra, fonte Wikipedia

Il telo rappresenta lo spazio-tempo e l’oggetto posto sopra di esso la massa; la presenza di oggetti massivi (come ad esempio i pianeti e le stelle) distorce lo spazio-tempo in modo analogo, anche se lo fa “dall’interno” e non perché vi poggia sopra. In questo modo, distorce quelle che in assenza di gravità erano traiettorie rettilinee e le fa diventare curve.

Dilatazione temporale e ritardo gravitazionale

La presenza di masse condiziona anche lo scorrere del tempo. Quanto più siamo vicini ad un oggetto massivo, tanto più lentamente scorre il tempo. Questo fenomeno, chiamato dilatazione temporale gravitazionale, è stato verificato sperimentalmente con orologi atomici che hanno rilevato come, a diverse altitudini, gli orologi mostrassero tempi diversi. Per un pianeta come il nostro, le differenze sono estremamente piccole, dell’ordine del miliardesimo di secondo; ma in prossimità di una stella o di un buco nero diventano molto più rilevanti (e tale fenomeno viene sfruttato nella trama del film Interstellar). Nella vita reale, i satelliti GPS devono tenere conto di questo effetto per una corretta sincronizzazione.

Un risultato diretto della dilatazione temporale è il cosiddetto redshift gravitazionale. A causa di questo fenomeno, le onde elettromagnetiche emesse da una sorgente che si trova dentro un campo gravitazionale “si allungano”. In questo modo, ad esempio, quelli che originariamente erano raggi X possono diventare microonde, oppure la luce blu può diventare rossa, e via discorrendo.

Redshift gravitazionale della luce, fonte Wikipedia

La gravità influenza il tempo in un altro modo; nel 1964, l’astrofisico americano Irwin Shapiro notò che i segnali radar emessi nello spazio ci mettevano più tempo a percorrere una certa distanza se passavano vicino ad un oggetto molto massiccio; le misure, ripetute negli anni (l’ultima, effettuata con la sonda Cassini, risale al 2013), dimostrarono che il ritardo osservato (detto ritardo gravitazionale o ritardo di Shapiro) è in accordo con le previsioni della relatività generale.

Verifica del ritardo di Shapiro tramite la sonda Viking 1. Fonte Wikipedia

Lenti gravitazionali

Come abbiamo visto nel caso del redshift gravitazionale, la presenza di oggetti massivi influenza non solo le altre masse, ma anche la luce. La luce subisce l’effetto della gravità anche col fenomeno denominato di lente gravitazionale, in cui la luce proveniente da una sorgente distante, possedendo energia che per la relatività speciale è equivalente alla massa, può essere deflessa dalla presenza di un corpo massiccio che si trovi tra la sorgente e l’osservatore. Deviando i raggi luminosi, questo corpo si comporta a tutti gli effetti come una lente; può distorcere l’immagine della sorgente, oppure duplicarla, triplicarla o addirittura quadruplicarla, o anche aumentare l’intensità della luce che ne proviene (come succede con le lenti convergenti).

A sinistra, la luce proveniente da una galassia lontana è stata distorta dalla gravità di una galassia interposta formando un anello di Einstein. A destra, l’effetto lente gravitazionale crea quattro immagini distinte di una galassia lontana nella formazione nota come croce di Einstein. Fonte Wikipedia

Nel 1919, vi fu un’eclisse solare fotografata dall’astronomo britannico Arthur Eddington, in cui fu possibile osservare che la luce delle stelle circostanti viene deflessa (curvata) dal Sole. Questa osservazione fu considerata una prova molto convincente della relatività generale, e vinse lo scetticismo di molti scienziati dell’epoca.

La deflessione della luce osservata da Arthur Eddington durante l’eclisse solare del 1919. Fonte Wikipedia

Effetti sulle orbite dei corpi celesti

Nel sistema solare, i pianeti ruotano intorno al Sole su delle orbite a forma di ellisse. Il punto di queste orbite più vicino al Sole si chiama perielio. Per una serie di motivi dovuti all’interazione gravitazionale tra i vari pianeti, il perielio si sposta progressivamente ruotando esso stesso intorno al Sole; l’effetto è più accentuato per il pianeta Mercurio, il cui perielio avanza di circa due gradi al secolo.

Si era scoperto che questo spostamento (chiamato precessione) del perielio di Mercurio era troppo rapido per essere spiegato dalla teoria della gravitazione di Newton. Nel 1919, Einstein fu in grado di spiegare questa discrepanza come una conseguenza della relatività generale.

Buchi neri

Secondo la relatività generale, in situazioni in cui la massa è concentrata in una regione molto compatta, si può formare un buco nero, cioè una regione dello spazio in cui la forza di gravità è talmente forte che nemmeno la luce riesce a scapparne. Sono stati trovati numerosi buchi neri che si pensa derivino dal collasso che subiscono alcune stelle massicce dopo essere esplose come supernova. Esistono anche dei buchi neri supermassicci al centro delle galassie, milioni o miliardi di volte più massicci del nostro Sole. La materia interstellare che cade spiraleggiando su questi buchi neri si scalda per frizione a tal punto da generare delle altissime luminosità, e si pensa che questo meccanismo sia alla base di quelle entità astronomiche chiamate quasar, gli oggetti più luminosi dell’universo.

Simulazione dell’immagine di un buco nero con un anello di materia in accrescimento, simile a quello che dovrebbe trovarsi al centro della nostra galassia. Fonte Wikipedia

Ma proprio gli oggetti come i buchi neri rappresentano uno degli aspetti problematici della teoria della relatività. Tra gli altri, la difficoltà a sviluppare una teoria unificante che includa sia la relatività generale, sia la meccanica quantistica, e la ricerca delle onde gravitazionali, perturbazioni dello spazio-tempo che sono previste dalla teoria ma che finora si sono dimostrate particolarmente sfuggenti all’osservazione diretta.

A colazione con Einstein – la relatività ristretta 1°puntata

FONTE: SCIENTIFICAST.IT

Quando si parla di teoria della relatività, è necessario specificare che storicamente si è sviluppata in due tranche distinte: la relatività speciale (o ristretta) e la relatività generale. Dietro all’idea di relatività ci fu principalmente Albert Einstein, ma non bisogna dimenticare il contributo di altri illustri scienziati, specialmente per quanto riguarda la matematica alla base della teoria, come Marcel Grossmann o Hermann Minkowski.
Cominciamo il nostro tour dalla relatività speciale.

Da dove ebbe origine la teoria della relatività ristretta?
Per capirlo, bisogna risalire alla fine dell’Ottocento, quando James Clerk Maxwell sintetizzò gli studi svolti fino a quel momento sulla forza elettromagnetica nelle quattro equazioni che portano il suo nome.
In particolare, risolvendo le equazioni di Maxwell nel vuoto, si osserva che le onde elettromagnetiche si propagano a una velocità ben precisa, la velocità della luce: c ≈ 300000 km/s.
Se uno tiene presente la relatività galileiana, si accorgerà che abbiamo a che fare con un apparente controsenso. La velocità infatti non è definita classicamente come una quantità assoluta, ma è sempre relativa a un determinato sistema di riferimento; in altre parole, un corpo si muove a una determinata velocità rispetto a qualcos’altro. Se cammino su un treno in movimento, avrò una certa velocità rispetto al treno, ma un’altra velocità rispetto al territorio circostante.

“L’ala di un aeroplano ci appare ferma, ma in realtà si muove rispetto al terreno a una velocità che può superare i 900 chilometri all’ora.”

 

Quindi le onde elettromagnetiche si muovono con velocità c… rispetto a cosa?
Vi furono diversi tentativi di dare una risposta, il più popolare tra questi prevedeva l’esistenza di un mezzo trasparente ed incorporeo chiamato “etere luminifero”, che permea tutto l’Universo, rispetto al quale la luce viaggiava a velocità c. Questa teoria era particolarmente gradita anche perché gli scienziati dell’epoca avevano difficoltà a concepire l’idea che la radiazione elettromagnetica potesse propagarsi nel vuoto; così come le onde meccaniche (ad esempio il suono) avevano bisogno di qualche mezzo che ne consentisse la diffusione, lo stesso doveva succedere per quelle elettromagnetiche.
Secondo la teoria dell’etere, ogni corpo in movimento nell’universo produceva un vento che si muoveva alla stessa velocità del corpo in movimento ma con verso opposto. Per esempio, dato che la superficie della Terra si muove a 30 km/s a causa della rivoluzione intorno al Sole, ci dovrebbe essere un vento a 30 km/s che spazza la Terra in direzione opposta al proprio cammino.

 

 

Il moto della Terra rispetto ad un ipotetico “etere luminifero” (immagine Wikimedia).
Anche la luce avrebbe dovuto subire l’influenza del vento d’etere, e quindi propagarsi con velocità diverse a seconda della direzione rispetto al suolo terrestre; ma nel 1887, i fisici Albert Michelson e Edward Morley misurarono la velocità della luce in varie direzioni con il loro interferometro e non trovarono alcun effetto attribuibile all’etere. Tra le varie soluzioni proposte, alla fine Einstein stabilì che la velocità della luce è la stessa in tutte le direzioni, e che quindi se pure l’etere dovesse esistere, non è necessario supporne l’esistenza.
Questo significa che, come legge di natura, si deve supporre che la velocità della luce sia la stessa per ogni osservatore, indipendentemente dalla velocità dell’osservatore stesso o della sorgente di luce; una torcia accesa su un treno emette luce la cui velocità appare la stessa sia a un osservatore sul treno, sia a un osservatore in terra.

 

 

I due osservatori vedono la luce arrivare alla stessa velocità (immagine Wikimedia).

 

Questa ipotesi, in effetti molto controintuitiva, finora non è stata smentita da alcuna osservazione e sta alla base della teoria della relatività ristretta, teoria proposta per la prima volta da Einstein nel 1905 in un suo famoso articolo, il cui titolo (Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento) appare molto modesto, rispetto al contributo che ha dato alla fisica.

In cosa consiste questa teoria, e quali sono le sue conseguenze?
Per tre secoli la relatività galileiana era apparsa come una teoria valida, e nella vita quotidiana lo è ancora; gli effetti della relatività ristretta si notano solo alle alte energie e a velocità prossime a quelle della luce. In altre parole, la meccanica classica è un’eccellente approssimazione della meccanica relativistica quando parliamo di eventi relativamente “lenti” come quelli che osserviamo tutti i giorni.
Quando però entrano in gioco velocità ed energie sufficientemente alte (“relativistiche”), succedono cose bizzarre. Vediamone alcune.
Spazio e tempo
Lo spazio e il tempo cessano di essere le entità assolute e immutabili postulate da Newton. Essi non sono più separati, ma entrano a far parte di un’unica entità chiamata “spaziotempo”, e si influenzano l’uno con l’altro tramite la velocità.
In particolare, un osservatore che vedesse un corpo muoversi a velocità relativistiche rispetto ad esso, vedrebbe quanto segue:
Lo spazio si “contrae” nella direzione del moto di un fattoredove v è la velocità dell’oggetto in movimento rispetto all’osservatore.
Il tempo si dilata dello stesso fattore (cioè il tempo, per l’oggetto in movimento, scorre più lentamente).

La contrazione dello spazio per un corpo in movimento ad alta velocità (foto Flickr).
(facendo un po’ di conti, si vede che il fattore è molto piccolo, quasi irrilevante per velocità inferiori a circa 1/10 di quella della luce).

 

 

Inoltre, viene a cadere il concetto di simultaneità. Due eventi che sono simultanei per un osservatore, possono non esserlo più per un altro osservatore in moto rispetto al primo. Addirittura, l’ordine temporale di due eventi può essere ribaltato per due osservatori che si muovano a velocità diverse.
Infine, mentre il concetto di parallelismo è preservato, non lo è quello di perpendicolarità. Due direzioni perpendicolari per un osservatore possono non esserlo per un altro osservatore in moto rispetto al primo.
Massa ed energia
Anche la massa di un oggetto cessa di essere una sua proprietà intrinseca e dipende dalla sua velocità. Venne infatti introdotto il concetto di “massa a riposo”, cioè la massa di un oggetto misurata da un osservatore che sia fermo rispetto all’oggetto stesso.
Quando l’oggetto si muove, la sua massa aumenta del fattore \gamma; ciò significa che quando la velocità si approssima a quella della luce, la massa tende a diventare infinita, e quindi l’energia per accelerare ancora il corpo diventa infinita. Questo è il motivo per cui, secondo la relatività ristretta, nessun corpo dotato di massa può viaggiare alla velocità della luce (i fotoni possono farlo perché non hanno massa).
L’energia di un corpo in movimento viene definita come

per valori “piccoli” della velocità, si può dimostrare che essa vale

Il secondo fattore è uguale all’energia cinetica (cioè associata alla velocità) della meccanica classica, mentre il primo fattore è costante e dipende solo dalla massa del corpo. I corpi hanno quindi una energia “a riposo” data dalla loro massa; l’equazione, forse la più nota della fisica, che viene immediatamente associata ad Einstein, stabilisce l’equivalenza tra massa ed energia è:


La massa può quindi essere convertita in energia, come nelle reazioni termonucleari. Se fondiamo 4 nuclei di idrogeno in un nucleo di elio, la massa del nucleo risultante è minore della somma delle masse dei nuclei di idrogeno; questo “difetto di massa” viene convertito in energia (il Sole produce calore e luce in questo modo).
Allo stesso modo, un corpo a cui viene fornita energia (ad esempio riscaldandolo) aumenta la sua massa, anche se di poco; questo potrebbe essere rilevato da una bilancia molto sensibile.

Quali sono le applicazioni della relatività ristretta?
Secondo la percezione comune, la relatività ristretta è un campo “avanzato” della fisica che non ha riscontri nella vita quotidiana. Questo è falso.
Ci sono numerose tecnologie per le quali è necessario tenere conto degli effetti relativistici, ad esempio qualunque dispositivo che funzioni con raggi catodici (come le vecchie televisioni), gli acceleratori di particelle (come quelli utilizzati nella moderna radioterapia, ad esempio al centro CNAO di Pavia) e i satelliti di posizionamento GPS, che devono tenere conto degli effetti di dilatazione temporale per sincronizzare correttamente tempo e posizione. I reattori a fissione nucleare tengono conto dell’equivalenza massa-energia per produrre calore da trasformare poi in elettricità.
Se non si tenesse conto degli effetti relativistici, non sarebbe possibile spiegare come mai l’oro ha proprio quella tonalità di colore e molto altro ancora.

Che differenza c’è tra relatività ristretta e relatività generale?
La relatività ristretta è una teoria che riguarda sistemi di riferimento inerziali (che si muovono cioè a velocità costante l’uno rispetto all’altro) in presenza di forze gravitazionali nulle o deboli. Quando il campo gravitazionale diventa rilevante, subentra la relatività generale. Questa teoria, sempre proposta da Einstein, descrive la gravità come una proprietà geometrica dello spazio-tempo, che viene “curvato” dalla presenza di massa-energia.